(3) Kranige Koerier
♦ ♦ ♦
Een militaire colonne van 1 km lang loopt met een constante snelheid van 6 km/uur. Een koerier wordt op de fiets vanaf de staart naar de kop van de colonne gestuurd om een boodschap over te brengen. Voor aangekomen keert hij direct terug. Als hij weer terug bij de staart is, heeft de colonne sinds zijn start 1 km afgelegd. De koerier fietste steeds met constante snelheid.
Hoe snel fietste de koerier?
Antwoord
De relatieve snelheid van de koerier (ten opzichte van de colonne) is v-6 op de heenreis en v+6 op de terugreis. De relatief afgelegde afstand is op beide delen 1 km, dus de totale tijd onderweg is
1 + 1
v – 6 v + 6
De colonne legt 1 km af in 10 minuten (1/6 uur), dus
1 + 1 = 1/6
v – 6 v + 6
Dit is uit te schrijven als een kwadratische vergelijking
(v+6) + (v-6) = (v-6) × (v+6) / 6
met als enige toegelaten oplossing
v = 6 + 6 × sqrt(2) km/u (ongeveer 14,49 km/u).
