(3) 100 dieren voor 100 euro
♦ ♦ ♦
Een Chinees moet van zijn vrouw naar de markt. Zijn vrouw is nogal zuinig. De vrouw beheert het huishoudgeld en geeft haar man 100 euro en zegt: “Je moet voor precies 100 euro 100 dieren kopen en ik wil in ieder geval van elke soort 1!!!”. De man heeft er een hard hoofd in, maar gaat toch naar de markt. Daar aangekomen ziet hij dat de prijzen als volgt zijn:
– Een panda kost 15 Euro
– Een vleermuis kost 1 Euro
– Een vogelspin kost 0,25 Euro
Als hij zijn vrouw tevreden wil stellen, hoeveel van elk van de dieren moet hij dan kopen?
Antwoord
Noem het aantal panda’s x, het aantal vleermuizen y, en het aantal vogelspinnen z. Omdat er 100 dieren gekocht moet worden geldt dat
x + y + z = 100.
Samen kosten de dieren 100 euro. Daarom geldt dat
15 * x + 1 * y + 0,25 * z.
Als we de de tweede vergelijking van de eerste aftrekken vinden we
14 * x – 0,75 * z = 0.
Hieruit volgt:
z = 56 * x / 3.
Omdat z en x gehele getallen moeten zijn, volgt hieruit dat x = 3 en z = 56. Met de eerste vergelijking volgt dat y = 41.
Dus de man komt thuis met:
– 3 panda’s a 15 euro = 45 euro
– 41 vleermuizen a 1 euro = 41 euro
– 56 vogelspinnen a 0,25 euro = 14 euro
Totaal is dit 45 + 41 + 14 = 100 euro.
