(2) Rennen op de Roltrap
♦ ♦
Je loopt omhoog op een roltrap met een snelheid van 1 trede per seconde. Na 50 stappen ben je aan het eind. Je draait je om en rent met een snelheid van 5 treden per seconde omlaag. Na 125 stappen ben je weer aan het begin van de roltrap.
Hoeveel stappen heb je nodig als de roltrap stil staat?
Antwoord
V is de snelheid van de roltrap, in treden per seconde. L is het aantal treden dat je moet lopen als de roltrap stil staat. Omhoog (met de roltrap mee) loop je 1 trede per seconde, je hebt 50 stappen nodig, dus dat duurt 50 seconden. Dit geeft: L – 50 v = 50. Omlaag (tegen de roltrap in) loop je 5 treden per seconde, je hebt 125 stappen nodig, dus dat duurt 25 seconden. Dit geeft: L + 25 v = 125. Uit de twee vergelijkingen volgt: L = 100, v = 1. Als de roltrap stilstaat heb je dus 100 stappen nodig.
